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프로그래머스 혼자 놀기의 달인 python
문제
문제
1부터 N까지 번호가 붙은 상자가 있고, 각 상자 안에는 다음에 열 상자의 번호가 적힌 카드가 들어 있습니다.
임의의 상자를 하나 선택해 그 안의 숫자를 확인하고, 그 숫자에 해당하는 상자를 차례로 열어 나갑니다.
이미 열어본 상자를 다시 만나면 첫 번째 그룹이 완성됩니다.
이후 첫 번째 그룹을 제외한 상자들 중 하나를 다시 선택하여 같은 과정을 반복하면 두 번째 그룹이 완성됩니다.
게임의 점수는 첫 번째 그룹의 상자 개수 × 두 번째 그룹의 상자 개수이며, 가능한 조합 중 가장 큰 값을 구하는 문제입니다.
문제작동원리
- 각 상자에는 “다음에 열 상자 번호”가 적힌 카드가 들어 있습니다.
- 하나의 상자에서 시작하면, 그 안의 숫자가 다음 상자의 인덱스를 가리키는 연쇄 구조(사이클)를 만듭니다.
- 이미 방문한 상자를 만나면 하나의 그룹(사이클)이 형성됩니다.
- 전체 상자에는 여러 개의 독립적인 사이클이 존재하며,
그중 두 개의 사이클 크기를 곱했을 때 가장 큰 값을 찾는 것이 목표입니다. - 예를 들어
[8,6,3,7,2,5,1,4]
에서는 - 1→8→4→7→1 로 연결된 그룹 (크기 4)
- 2→6→5→2 로 연결된 그룹 (크기 3)
- 3→3 로 연결된 그룹 (크기 1)
따라서 두 그룹(4와 3)을 선택해 4×3=12가 최대 점수입니다.
아이디어
- 상자-카드 구조는 그래프의 사이클 탐색으로 볼 수 있습니다.
- 각 상자 번호를 정점으로, 카드의 숫자를 간선으로 연결하면 전체가 하나 이상의 사이클 집합이 됩니다.
- 모든 상자를 순회하며 방문하지 않은 상자부터 탐색해 사이클의 크기를 구합니다.
- 각 사이클의 크기를 리스트에 저장하고, 내림차순 정렬 후 상위 두 개를 곱한 값을 반환합니다.
전체코드
def solution(cards):
N=len(cards)
total_max=0
for i in range(N):
check = [0 for _ in range(N)]
start=cards[i]
check[i]=1
cnt_temp=1
while True:
if check[start-1]==0:
check[start-1]=1
start=cards[start-1]
cnt_temp+=1
else:
break
for j in range(N):
if check[j]!=0:
continue
else:
start=cards[j]
cnt_temp2 = 1
check[j]=1
check2=check[:]
while True:
if check2[start - 1] == 0:
check2[start - 1] = 1
start = cards[start - 1]
cnt_temp2 += 1
else:
break
if total_max
결론
이 문제는 순열 구조에서 두 개의 사이클 크기 곱의 최댓값을 찾는 문제입니다.
각 상자는 다음 상자를 가리키는 방향 그래프 형태이므로, 모든 상자에 대해 사이클 탐색을 수행해야 합니다.
사이클의 크기를 구한 뒤, 그중 두 개를 선택하여 곱했을 때 최대값을 구하면 됩니다.
결과적으로 [8,6,3,7,2,5,1,4]
의 입력에서는 정답이 12가 됩니다.
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